数字图像处理中图像复原技术有哪几种
伽马变换，直方图均衡化，灰度拉伸，各种滤波：中值滤波、锐化……，数学形态学，……又好多，有条件的话你可以看一下冈萨雷斯的《数字图像处理》。
深海多金属结核照片的图像复原和图像处理技术研究
张玉君 史鉴文
（地矿部航空物探总队研究所）
摘要 本文报导了关于深海洋底多金属结核照片的图像复原和图像处理方法技术研究结果。海底照片存在的主要问题是：光照分布不均匀、有时聚焦欠佳、常有铁丝影像、有时有泥浆局部干扰等。本文剖析了光照分布的数学模型，推导了倾斜相机系统和水平相机系统条件下的光照分布及感光光强分布公式。本工作利用图像处理系统研究成功了一套适用于海底照片的图像复原和图像处理技术，给出了详细流程图。做为实例本文附有六幅图片，说明所研究的方法在去除光照不均匀、铁丝干扰、提高反差、增强分辨率、自动分类、科学统计覆盖率等的显著效果，以及通过局部放大研究结核的结构和形态方面的可能性。本文所报导的方法是改善和研究珍贵海底照片的重要工具。
一、前言
地球各大洋海底广泛赋存有锰结核、铁锰结核、多金属结核等丰富宝藏；为了探明其分布和储量，各国在公海正在开展着深海多金属结核的勘探工作，这是一项具有深远意义的造福后代的工作。这种勘探工作所用手段之一是海底照相，根据海底相片估算多金属结核的覆盖率和储量，并对结核的形态进行研究。
深海多金属结核照相由于拍摄环境及装置存在着一系列问题，因此提出图像复原和处理的要求。
在深海洋底照相需要外加光源，数千米深的海水将阳光几乎全部吸收掉了，外加光源与相机的位置相对固定，他们之间的距离大约为20～30cm。相机系统由缆绳绞车控制下降至海洋底，根据重锤触底信号再将相机升起一个高度（1.5～3m），即拍照；这一距离根据海况变化一次下水调整一次。海况是指：海风、洋流、底质等情况。由于洋流的存在，相机系统可能倾斜，拍摄高度随之也有所变化。所获海底多金属结核照片存在一系列影响分辨和研究的问题，主要有：
（1）光照分布不均匀，其中心与照片中心偏离，甚至由于相机倾斜，造成光照分布失去对称规律；
（2）有时聚焦欠佳；
（3）常常出现有铁丝干扰影像；
（4）有时有因重锤搅混海底沉积物而局部模糊。
利用数字图像技术处理深海多金属结核照片的目的在于：
（1）通过图像处理改善照片的质量，主要是图像复原；
（2）通过分类技术分辨裸露核、浅埋及深埋核，并对各类面积进行精确计算，从而得到覆盖率的科学数据；
（3）结核形态研究。
为了达到以上目的首先要对海底照片进行数字化，形成图像数据文件，即可利用数字图像处理系统进行处理。
数字图像处理技术随着计算机技术、遥感科学的发展而在近20年得到极为迅速的发展、成熟与应用。正如图像增强一样，图像复原技术的主要目的，在某种意义上说，是要改善给定的图像。复原是一个过程，这一过程试图利用退化现象的某种先验知识，把已经退化了的图像加以重建或恢复。因此，复原技术是把退化模型化，并运用相反的过程以便恢复原来的图像。
Cannon博士（1983，“Applied Optics”）研究了一种图像复原技术，或称图案去除技术，适用于：规则图形（如纺织品）上手纹处理、散焦图像改善、卫片上探测器与探测间噪声消除、曝光过程中的平移模糊的清晰化等。Srinivasan（1986，“Digital Design”）也阐述了此方法。此技术可分解为明确的三个步骤：
（1）对图像中的“模糊”或“图案”问题进行估计，即分析退化问题的实质；
（2）生成一个近似模型或频率域滤波器，以便准备进行复原或图案去除；
（3）利用威纳（Wiener）滤波器或富里叶（Fouriel）滤波器对图像进行改善。
海底结核图像所存在的具体退化问题有自己的独特性，但Cannon所提出的方法原则仍有重要参考价值。
二、深海多金属结核图像退化问题的剖析
1.光照计算
前言所述噪声中，影响最大的是光照不均匀问题，现将此问题进行数学分析。
已知：光源可认为是点光源；海底假定为一平面，所拍照片对应于abcd四边形；相机底片中心f与光源中心f´之间距离为l，由于相机与光源为硬固定，因此光源永远位于底片平面长对称轴的延长线上；底片中心与abcd四边形的对角线交点o的距离为h；相机倾斜角为α；光源源强为Q，见图1。
求解：写出abcd四边形中任意一点的光照强度函数F=f（Q,h,a,l,x，у）。
解：通过o点作x、y座标轴，任意点g，其座标为x,y，与光源间距离为R。如写出R公式，即求出F方程的表达式。
做h´∥于h，由g点向h´做垂线gK。
张玉君地质勘查新方法研究论文集
光照强度表达示为：当底片平面平行于海底平面时，图1简化为图2，式（4）简化为（5）式。
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从图2可见：
图1 相机系统倾斜条件下的光照强度计算示意图
图2 相机系统水平条件下的光照强度计算示意图
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若（5）式中y=0，
则：
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（6）式为x轴上各点的光照强度，显然这是一个以о´点为中心的对称曲线，示意于图3。
图3 沿x轴光照强度分布曲线
而在abcd平面上光照分布则为一个曲面，它由上图中之曲线，以mo ′为轴旋转而成。
对于式（4），即对于相机系统发生倾斜时，此曲线及曲面显然将变得复杂化，并将失去轴对称性。
2.感光光强计算
在拍照时还要考虑到底片各点感光光强同样与距离有关。
令L为感光光强函数，用与前述类似方法可求出对应于倾斜和水平两种状态L的表达式。
对于倾斜相机系统：
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对于水平相机系统，显然公式可较简单：
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图像复原的实质是试图用理论的或试验的方法建立起深海结核图像的感光光强分布本底图像，从原图中扣除，便可去除光照不均匀所造成的失真，达到图面基本改善。
从（8）式可知，实际上α角是最大的难点。试图利用底片或照片本身，逆演求解α角也将是十分困难的。故本研究用试验方法建立光强分布本底图像，较好地实现了复原。
三、深海多金属结核图像复原和处理方法流程
经研究，建立了图4所示之方法流程：
图4 深海多金属结核图像复原和处理方法流程
流程图由20个步骤组成，其2—8属图像复原，9—20属图像处理，1为准备工作。
数字化使用I2S公司所产C4500扫描仪，将135底片上的短边方向扫成512行，长边方向对中舍去两边。若扫描所获图像不足512行，则进行适当拼接，这是为了减少快速富氏变换时的边界效应。
挖补是为了解决铁丝干扰，否则不仅图面不完整，而且在频率域处理时，干扰范围还会扩大。
在频率域适当选取低通滤波参数，用指数滤波可以获得近似的光强本底分布图像，并适当选取比例因子从原图中扣除，即可得到基础图像。
利用基础图像通过聚类分析，并提取其中对应于裸露核，浅埋核及深埋核三个类别。叠加后，进行邻域滤波，去除零星干扰，便可进行分类统计了。
对于泥浆搅动干扰区，必要时可在统计前挖去，减少这种干扰所带来的误差。
四、图像复原和处理效果
为了开展此项研究，由广州海洋地质调查局提供了三张海底照相底片，其质量分别属于优、中、差三级。通过实验，均获得了成功的结果。现以中等一级的图像复原和处理结果为例，展示方法的效果。
图片1为原始图像，它的主要问题是：反差小，光强不均匀，存在铁丝干扰，行数不足512。
图片2为经过拼接，挖补和增强的图像，图中反差有所改善，消除了铁丝干扰，补足了行数，但光强不均匀问题仍然存在。
图片3为复原后的图像，成功地克服了光强不均匀问题，为计算机自动分类提供了前提。
图片4为分类处理后所提取裸露核（深灰），浅埋核（白色）和深埋核（浅灰）的合成图像。
图片5为对比图像。左上角为三类核的合成图像，右上角为裸露核图像，左下角为浅埋核图像，右下角为深埋核图像。
通过统计和计算，得到各类结核的象元数、全图总象元素及各类结核的覆盖率。见下表：
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此外对优质底片，经过上述处理后，还做了局部放大，经四倍放大后的图像（图片6）对于结核形态研究很有用，从图片6可以清晰地看到环形，盘形、菜花形多金属结核的形态和结构。
图片1
图片2
图片3
图片4
图片5
图片6
五、几点结论
本工作所研究的深海多金属结构图像复原方法可以成功地去除光强不均匀造成的干扰，并可消除铁丝影像干扰，增强清晰度，提高反差，效果显著。
经复原后的图像，具备了计算机自动分类处理的条件，经聚类分析成功地提取了裸露核、浅埋核和深埋核信息，并精确地统计了各自的象元数，求出了各类核的覆盖率。
通过局部放大，有可能进一步研究多金属结核的结构以及形态。
本文所研究成功的方法，无疑对于探明数千米以下深海海底蕴藏的丰富矿产资源有着重要意义，希望能投入半生产性批量处理应用。这种方法当然也可以用于其他方面。
本工作得到广州海洋地质调查局王光宇同志、陈邦彦同志、张国祯同志的支持，本所朱月娥同志多次一起商讨，杨星虹同志拍摄了图片，一并向他们致谢。
参考文献
[1]Cannon M.,Lehar A., Preston F.: Background pattern removal by power spectral filtering, Applied Optics, vol.22,No.6,777-779,1983,March.
[2]SrinivasanR.:Software image restoration techinques,Digital Design,Vol.16,No.4,29-34,1986,March.
A STUDY OF IMAGE RECONSTRUCTION AND IMAGE PROCESSING TECHNIQUES FOR PHOTOS OF DEEP-SEA POLYMETALLIC NODULES
Zhang Yu jun,Shi Jian wen
（Institute of Aerogeophysical Survsy,Ministry of Geologyand Mineral Resources）
Abstract This paper reports the results of research on image reconstruction and image processing techniques for photos of polymetallic nodules from the bottom of deep sea.The major troubles with submarine photos include uneven distribution of illuminance, unsatisfactory focusing,frequent existence of iron wire image, local mud interference etc.The present paper analyses the mathematic model for distribution of illuminance and derives, the formulae for illuminance distribution and light sensitivity distribution under the conditions of inclining camera system and horizontal camera system.Using image processing system,we have successfully developed a suite of image reconstruction and image processing techniques suitable for submarine photos and drawn a datailed flow chart.As examples,four pictures are attached to this paper, which illustrate the obvious effects of our method in such aspects as eliminating uneven illuminance and iron wire interference,raising contrast and resolution power, automatic classification and scientific statistical analysis of coverage, and indicate the possibility of examining textures and shapes of the nodules by means of partial enlargement.The method described in this paper serves as an important tool for improving and studying precious submarine photos.
原载《物探与化探》，1989,No.6。
图像复原技术
这涉及到绘画技术和你的美术功底。很多图像复原不是用“软件”来完成的，而是自己用手“画”出来的。
求图像处理和图像复原技术的异同，详细点
我认为图像处理是达到美化的效果，调整照片的色调、对比度、颜色、换背景等。修复就是对图像损坏的部分恢复原样。修复难度大点。
模糊图像复原方法
图像复原-模糊图像处理解决方案
机器视觉智能检测 2017-06-16
造成图像模糊的原因有很多，且不同原因导致的模糊图像需要不同的方法来进行处理。从技术方面来讲，模糊图像处理方法主要分为三大类，分别是图像增强、图像复原和超分辨率重构。本文将从这三方面切入剖析。
智能化设备管理技术是利用系统管理平台软件的设备管理服务，对所有的监控设备包括摄像机、云台、编码器和系统服务器进行不间断的实时监测，当发现故障时能及时通过各种方式告警，提示维护人员及时处置。一个系统可以按照网络拓扑结构部署多台设备管理服务器，分区域对设备进行实时的巡检，这样可以大大提高系统的维护效率，尽可能做到在设备发生故障时，在不超过10分钟的时间内被监测到并告警。
建设目标
本方案拟应用先进的机器学习和计算机视觉技术，仿真人类的视觉系统，针对某市公共安全图像资源前端摄像头出现的雪花、滚屏、模糊、偏色、画面冻结、增益失衡和云台失控等常见摄像头故障以及恶意遮挡和破坏监控设备的不法行为做出准确判断，并自动记录所有的检测结果，生成报表。以便用户轻松维护市公共安全图像资源系统。
技术路线
将视频故障分成视频信号缺失、视频清晰度异常、视频亮度异常、视频噪声、视频雪花、视频偏色、画面冻结、PTZ运动失控八种类型。其中视频信号缺失、随着“平安城市”的广泛建设，各大城市已经建有大量的视频监控系统，虽然监控系统己经广泛地存在于银行、商场、车站和交通路口等公共场所，但是在公安工作中，由于设备或者其他条件的限制，案情发生后的图像回放都存在图像不清晰，数据不完整的问题，无法为案件的及时侦破提供有效线索。经常出现嫌疑人面部特征不清晰、难以辨认、嫌疑车辆车牌模糊无法辨认等问题，这给公安部门破案、法院的取证都带来了极大的麻烦。随着平安城市的推广、各地各类监控系统建设的进一步推进，此类问题将会越来越凸显。
模糊图像产生的原因
造成图像模糊的原因很多，聚焦不准、光学系统的像差、成像过程中的相对运动、大气湍流效应、低光照、环境随机噪声等都会导致图像模糊。另外图像的编解码、传输过程都可能导致图像的进一步模糊。总体来说，造成图像模糊的主要原因如下：
· 镜头聚焦不当、摄像机故障等;
· 传输太远、视频线老化、环境电磁干扰等;
· 摄像机护罩视窗或镜头受脏污、受遮挡等;
· 大雾、沙尘、雨雪等恶劣环境影响;
· 由视频压缩算法和传输带宽原因导致的模糊;
· 摄像机分辨率低，欠采样成像;
· 光学镜头的极限分辨率和摄像机不匹配导致的模糊;
· 运动目标处于高速运动状态导致的运动模糊等;
……
模糊图像常用解决方案
对于模糊图像处理技术，国内大学和科研机构在多年以前就在研究这些理论和应用，相关文献也发布了不少，已经取得了一些很好的应用。美国 Cognitech软件是相当成熟的一套模糊图像恢复应用软件，在美国FBI及其他执法机构中已有多年实际应用，其恢复出的图像可以直接当作法庭证据使用，可见模糊图像处理技术已经取得了相当的实际应用。
前面提到，造成图像模糊的原因有很多，要取得比较好的处理效果，不同原因导致的模糊往往需要不同的处理方法。从技术方面来讲，模糊图像处理方法主要分为三大类，分别是图像增强、图像复原和超分辨率重构。
图像增强
很多传统图像算法都可以减轻图像的模糊程度，比如图像滤波、几何变换、对比度拉伸、直方图均衡、空间域锐化、亮度均匀化、形态学、颜色处理等。就单个来讲，这些算法都比较成熟，相对简单。但是对于一个具体的模糊图像，往往需要上面的一种或者多种算法组合，配合不同的参数才能达到理想的效果。这些算法和参数的组合进一步发展成为具体的增强算法，比如“图像去雾”算法、“图像去噪”算法、“图像锐化”算法、“图像暗细节增强”算法等等。这些算法都不同程度提高了图像清晰度，很大程度改善了图像质量。
综合使用形态学、图像滤波和颜色处理等算法可以实现图像去雾的算法，图1是一个去雾算法的实际使用效果，类似的图像增强算法还有很多，不再一一列举。
图像复原
图像复原与图像增强技术一样，也是一种改善图像质量的技术。图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，然后以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法逐步进行恢复，从而达到改善图像质量的目的。
图像复原和图像增强是有区别的，两者的目的都是为了改善图像的质量。但图像增强不考虑图像是如何退化的，只有通过试探各种技术来增强图像的视觉效果，而图像复原就完全不同，需要知道图像退化过程的先验知识，据此找出一种相应的逆过程方法，从而得到复原的清晰图像。图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度。
对由于离焦、运动、大气湍流等原因引起的图像模糊，图像复原的方法效果较好，常用的算法包括维纳滤波算法、小波算法、基于训练的方法等。图3是使用维纳滤波解决运动模糊图像的例子，取得了很好的复原效果。在知道退化模型的情况下，相对图像增强来说，图像复原可以取得更好的效果。
图像超分辨率重构
现有的监控系统主要目标为宏观场景的监视，一个摄像机，覆盖一个很大的范围，导致画面中目标太小，人眼很难直接辨认。这类由于欠采样导致的模糊占很大比例，对于由欠采样导致的模糊需要使用超分辨率重构的方法。
超分辨率复原是通过信号处理的方法，在提高图像的分辨率的同时改善采集图像质量。其核心思想是通过对成像系统截止频率之外的信号高频成分估计来提高图像的分辨率。超分辨率复原技术最初只对单幅图像进行处理，这种方法由于可利用的信息只有单幅图像，图像复原效果有着固有的局限。序列图像的超分辨率复原技术旨在采用信号处理方法通过对序列低分辨率退化图像的处理来获得一幅或者多幅高分辨率复原图像。由于序列图像复原可利用帧间的额外信息，比单幅复原效果更好，是当前的研究热点。
序列图像的超分辨率复原主要分为频域法和空域法两大类，频域方法的优点是：理论简单，运算复杂度低，缺点是：只局限于全局平移运动和线性空间不变降质模型，包含空域先验知识的能力有限。空域方法所采用的观测模型涉及全局和局部运动、空间可变模糊点扩散函数、非理想亚采样等，而且具有很强的包含空域先验约束的能力。常用的空域法有非均匀插值法、迭代反投影方法（IBP）、凸集投影法（POCS）、最大后验估计法（MAP）、最大似然估计法 （ML）、滤波器法等，其中，MAP和POCS二方法研究较多，发展空间很大。对于具体的算法，不是本文的重点，这里不做详细介绍。图五是一个使用多帧低分辨率图像超分辨率重构的例子。
模糊图像处理技术的关键和不足
虽然很多模糊图像的处理方法在实际应用中取得了很好的效果，但是当前仍然有一些因素制约着模糊图像处理的进一步发展，主要如下。
算法的高度针对性
绝大部分的模糊图像处理算法只适用于特定图像，而算法本身无法智能决定某个算法模块的开启还是关闭。举例来说，对于有雾的图像，“去雾算法”可以取得很好的处理效果，但是作用于正常图像，反而导致图像效果下降，“去雾算法”模块的打开或者关闭需要人工介入。
算法参数复杂性
模糊图像处理里面所有的算法都会包含大量的参数，这些参数的选择需要和实际的图像表现相结合，直接决定最终的处理效果。就目前的算法，还没有办法智能地选择哪些是最优的参数。
算法流程的经验性
由于实际图像非常复杂，需要处理多种情况，这就需要一个算法处理流程，对于一个具体的模糊视频，采用什么样的处理流程很难做到自动选择，需要人工选择一个合适的方法，只能靠人的经验。
结语
由于环境、线路、镜头、摄像机等影响，监控系统建成并运营一段时间后，都会出现一部分的视频模糊不清的问题。
总体来说，虽然模糊图像处理算法已经取得了非常广泛的应用，但是图像算法毕竟有局限性，不能将所有问题都寄希望于图像算法，对于不同种类的模糊问题，要区别对待。对于由镜头离焦、灰尘遮挡、线路老化、摄像机故障等造成的模糊或者图像质量下降，在视频诊断系统的帮助下，一定要及时维修，从源头上解决问题。对于低光照等优先选择日夜两用型高感光度摄像机，对于雨雾、运动和欠采样等造成的图像质量下降，可以借助于“视频增强服务器”包含的各种模糊图像处理算法来提升图像质量。
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图像复原
就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过程进行处理。
典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，使图像质量得到改善。
图像复原和图像增强的区别：图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。二者的目的都是为了改善图像的质量。
资料： 图像恢复的目的是设法改进图像的质量，以提高视觉观察或进一步数字处理的效果。从这个意义上看，图像恢复与图像增强的目的相同。差别是图像恢复后的图像可看成是原始图像逆退化过程的结果。因此，图像恢复有时候称作客观图像增强。恢复技术可以是整体的也可以是局部的，它们可以在某个频域或空间域中实现。例如消除一个具有已知频率的干扰模式，最好在频域中进行，其步骤为：傅立叶变换，滤波，傅立叶逆变换。去除几何变形一般是在空间域内完成。
AI技术复原91年前黑白视频颜色，此技术是由谁研发的？
AI技术是全球的科研人员共同研发。AI技术在生活当中运用非常普遍，给人们的生活带来了很大方便。比如人脸识别技术、指纹识别技术等。
航放数据图像复原技术研究
张玉君
（地质矿产部航空物探遥感中心研究所北京）
摘要：本文介绍一种独特的航放数据图像复原方法。该方法的主要技术关键是：提出航放数据图像复原原理和理论基础；建立航放数据图像复原处理流程；制定重建数据网格文件的途径；进行航放数据图像复原效果及误差评价。
关键词：航放数据，大气本底，图像处理，图像复原技术。
一、引言
自20世纪70年代初期方柱形NaI晶体进入机载综合航空站以来，航放测量的灵敏度和有效性显著提高，地质及地球物理勘探界对于航空放射性测量的需求产生了根本变化。
在近20年的应用实际中，大气氡本底（简称大气本底）的改正很难准确，它始终是困扰该方法应用效果的主要难点；其后果是在图面上造成条带现象，从而严重地影响着图件的可用性及方法的效果。其原因[1]可概括为：空中所测放射性不仅仅来源于地下，而且受飞机硬件环境、宇宙射线、大气中氡及其子体的影响。后者称之为大气本底干扰，它又受气候、风力、风向、温度、季节及一天中何时测量等因素的影响。大气本底干扰的主要表现形式是架次与架次间本底水平不同。受干扰最大的是铀道，钾道次之，钍道和总道虽较小，但也不可忽视，（见彩版附图7中的图3、图4）。由于这种噪声的存在，来源于地质体的信息常常淹没于噪声之中。图3a（彩版附图7）为哈密土墩测区K（红）、Th（绿）、U（蓝）三元素复原图像，图3b为该测区航放原始数据合成图像，图4a（彩版附图7）表示各架次早、晚校准读数，图4b为总道原始数据图像。条带噪声的存在，可以形象地比喻为挂在有用信息图像前面的彩条窗帘，条带的严重性使得该工区原始航放数据无法绘制等值线图。
航放图面条带问题是一个“世界性”的问题[2]。解决得较好的是加拿大，靠星罗棋布的湖泊河流等水域上空测量结果改正本底，取得较好的效果，而且不使用向上探头[1]。美国Geometrics公司及其他航空物探公司则是靠向上探头测量，作为本底改正的依据[3]。1986年Grasty[4]提出当测区内没有湖泊时，可用测线上无异常区的平均值代替本底。
本文介绍的方法与国际上已采用的各种方法全然不同，该方法在数字图像处理学中可称之为航放图像复原技术。图像复原技术的主要目的，是要改善给定的图像。复原是一个过程，它试图利用蜕化现象的某种先验知识，把已经蜕化了的图像加以重建或恢复。因此，复原技术是把蜕化模型化，并运用相反的过程在某种程度上恢复原来的图像。
Cannon博士[5]研究了一种图像复原技术或称图案去除技术，它适用于：从规则图案（如纺织品）上提取指纹图形，改善散焦图像，消除卫片图像探测器与探测器间的噪声，使在曝光过程中相机或物体平移造成模糊的图像清晰化等。Srinivasan也报道了这类研究[6]。张玉君等研究了深海锰结核照片光照不均匀等蜕化现象的图像复原问题[7]。航放数据图像复原处理是数字图像复原技术在地学界成功应用的又一实例，但航放数据图像所存在的蜕化问题与上述各例均不相同。该方法研究成功后，曾在6个测区得到验证。
二、航放数据图像复原技术原理和理论基础
航放所测到的是一幅蜕化了的图像G（x,y）它可视为由真实图像F（x,y）与干扰图像η（x,y）叠加而成，简化了的蜕化过程，见图1。航放图像蜕化现象的先验知识来自对航放测量过程及原始图像的分析。在测量过程中，来自地质体的有用信息是不随时间为转移的。而干扰在本质上是随时间变化的，但在图像上干扰已变为（x,y）的函数，因为：
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图1 航放数据图像蜕化示意图
η的变化可分为架次之间的跳变及架次之内的渐变，见图4（彩版附图7），在每一测线上此干扰大致为一个常数，如果将x（即图像上的列）表示垂直测线的方向，则η（x,y）简化为η（x），则有
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航放图像复原的目的，就在于设法近似地求出η（x），从而近似地得到F（x,y）。为此，沿测线方向对原始图像进行多次单列
多行窄长窗口褶积：
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式中W为褶积模板，是由加权因子组成的矩阵。褶积过程是一种线性运算，其算子H不随空间变化。因为算子为线性的，则两个输入之和的响应等于两个响应之和。
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由于假定了η仅与x有关，又由于褶积窗口为单列，则有：
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现在分析HF（x,y）的性质，由于沿y方向的多次滑动平均，局部异常“淹没”于近区域特征之中，这种近区域特征表现为沿测线方向的低缓变化；如果用f（x,y）表示局部异常，用L（x,y）表示近区域场，于是：
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再经如下处理
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由（9）式可见，从原始图像中减去噪声图像后，所得复原图像f（x,y），它从局部异常角度是接近真实图像的，误差取决于所减去的“近区域背景值”在测线方向起伏变化的幅度。
三、航放数据图像复原处理过程
航放数据图像复原技术的研究是以多元统计为理论基础，以图像处理为工具来完成的，并体现了图像处理快速直观的特点，其流程如图2所示。
图2 航放数据图像复原处理流程
此方法假定航放噪声本底沿测线方向不变或呈线性变化。通过沿测线方向的多次滑动平均，使局部异常逐渐淹没在噪声本底之中，得出一幅与噪声本底线性相关的噪声图像。噪声图像尚需进行边缘影响补偿；对去除噪声后的图像，经中值滤波和空间变量反差增强，达到最终复原的效果。这一复原过程集中表示于图2的左半部。
图2的右半部为数据网格文件的重建过程，它是实际应用所必不可少的。经过分类分区，求得各类别在复原前后的均值向量，经最小二乘拟合求出复原图像的元素含量或计数率值，重新建立为在主计算机上绘制等值线图用的网格文件。
本研究曾试验通过沿测线方向取平均值做为噪声水平，结果不及上述方法理想。
四、效果及误差评价
1.航放数据图像复原的效果
（1）图面直观效果的改善。
可以形象地说，航放图像复原好比揭去一层条带窗帘，使原来透过此窗帘隐约可见的图像显示出了真面目，见图3a（彩版附图7）。图面直观效果的改善还表现在由于定位问题所引起的岩体边界上的锯齿状噪声得以消除，见图5（彩版附图7）。图5为总道对比图像，5a为原始数据，5b表示噪声图像，5c为去噪声后的图像，5d为复原图像。
（2）用复原数据所做等值线图真实可信。
以哈密土墩测区为例，原始资料由于条带干扰，在主计算机上，钾、钍、铀道都无法绘等值线图，仅提供了平剖图；只有总道提供了等值线图，但仍可看到条带的影响。
经图像复原、重建网格文件，反馈回主计算机后绘制了TC、K、Th和U等值线图，现以K道经复原后数据等值线图为例示于图6（彩版附图7），与地质图对比，表明异常和地质体对应良好，各类岩性的放射性趋势也都吻合，证实这些等值线图的可靠性。利用复原图像所做分类图也证实了这一点，见图7（彩版附图7），图7中数字分别为：①超基性岩；②基性岩；③花岗岩；④闪长岩；⑤变质岩；⑥混合岩；⑦第四纪沉积；⑧第三、四纪沉积；⑨第三纪沉积。
（3）有用信息增加。
本研究利用多元统计的方法，对航放图像复原的效果给出定量评价。可用一幅图像有用信息构成的变异值的大小来对它做定量评价。为此应计算全图面总变异对于一个象素的平均值，即平均变异值。用C、C´和C＂分别表示原始图像中有用信息平均变异值、原始图像中干扰信息平均变异值和最终复原图像有用信息平均变异值。统计时以G´（x,y）近似代表η（x）；以[G（x,y）-G´（x,y）]近似代表F（x,y）；以P（x,y）表示最终复原图像，并假定它已无干扰存在。
张玉君地质勘查新方法研究论文集
式中，字母上加“—”表示平均值；M、N为图像的行、列数。
表1为哈密土墩测区航放数据图像按上述各式所做定量评价的统计结果。
表1
从表1可见，K、Th、U、TC经图像复原后，有用信息都有十分显著的增长；就此工区而论，TC和K原始图像相对质量较好，Th和U较差。
2.复原图像的准确度及误差评价
复原图像的主要误差来源是“近区域背景值”L（x,y），它是在多次滑动平均时形成的。通过对干扰图像剖面数据的统计，得到以下准确度评价：
K±0.16%（绝对含量）；Th+2.1 pp m；
U±0.15 ppm；TC±869.6计数。
五、结论
（1）本文介绍的方法是在国内外首次提出的方法独特的航放数据图像的复原技术，并在多个工区验证了其可靠性和实用性。
（2）本技术可以基本上消除由于大气本底及阈值变动所造成的图面条带现象，基本复原航放图像的真面目，为进一步图像处理（诸如：求导、增强、分类、逻辑运算等）做了准备，因此本技术也是一种快速预处理方法。
（3）本方法改善了由于飞行往返定位位移所引起的某些地质体边缘呈锯齿状的图像噪声问题。
（4）本研究建立了“有用信息平均变异值”做为定量评价航放数据图像复原效果的尺度。还讨论了图像复原做为一种预处理过程，对于元素含量值可能导入的绝对误差或称为方法的准确度。
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致谢 林振民同志对本文提出了宝贵的意见，史鉴文同志参加了重复工区试验，张志民和谢欣同志分别编制了网格文件转换和最小二乘拟合程序，杨星虹同志拍摄了屏幕图片，水恩海同志搜集了试验工区校准资料，在此一并致谢。
A STUDY ON IMAGE RESTORATION TECHNIQUES FOR AERORADIOMETRIC DATA
Zhang Yu jun
（Research Institute, Center of Aero-Gcophysics and Remote Sensing,Ministry of Geology and Mineral Resources, Beijing）
Abstract
This paper represents a specific methodfor restoration of images of airborne radiometric data.The main technical keys involved in this study are；the advancementof the principles and theory；the establishment of the flow-diagram for processing；the formulation of the means for reestablishment of the gridded data file；the evaluation of the restoration results and the errors, involved by the restoration processing.
Key words Aeroradiometric data, Atmospheric background, Image processing, Image restoration techniques.
原载《地球物理学报》，1990,Vol.33,No.4。